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センター数学の解き方 (by七条さん）
ついでにセンター数学について、書きます。こういうことはどこかの本に載ってるかもしれないし、のってないかもしれません。私自身の経験から気づいたことですけど。
センター数学は、記述式の数学のようにきちんと解く必要はありません。きちんとといていたら時間が足りなくなります。当然きちんと解くところはとかないとだめなのですが、答えさえあっていればよいので、適当に答えを出してしまえばいい部分もあって、それで結構点取れて助かることもあります。
１ センターは穴の形から答えがわかってしまうことがよくあります。
例えば、去年（２００３年）の２Ｂの第１問で、（文字が違ってますが、これは文字化けを防ぐためですから気にしないでください）
ＳＩＮ（ ）Ｘ とか、ＣＯＳ（ ）Ｘ とかだと（ ）の中に入る数は、２倍角か３倍角しかないのだからと考えると、２か３しかありません。もとの式の型を見ると、３乗した型がないので、
２倍角だと判断できます。つぎも２乗だと判断できます。
これは式の型から判断しなくとも、センターなら２倍角のほうが可能性は高い、といえるかもしれない、というかほぼ２倍角と考えれば間違いないように思います。というのは、２００１年の問題でもこの型が出てますし、同じ２００１年の追試では、３倍角の公式を導く問題が出てるので、
センターの出題者の考えでは、２倍角は知っておくべきだが、３倍角は知らなくとも良いということなのでしょう。３倍角の問題を暗記している人なら、すぐ答えがでてしまうので、センター側が３倍角の知識を受験生に要求しているなら、こんな問題を作るはずはないと思われるからです。
この問題はＡｘ＋Ｂ＞０という誘導があり、この誘導にしたがって式変形をすると、ものすごく大変です。
また同じ２００３年の２Ｂの問題で、（対数の問題ですね）
最初に、ｄ＝０となるｘの値を求めるようになってます。このあと、同じように、ａ＝０，
ｂ＝０，ｃ＝０としてｘの値をすべて求めてしまえば、穴の型から答えが求まってしまいます。
この問題をまじめに解くと大変です。すべてこのやりかたで解けるわけではありませが、わからないときは、穴の型から答えがわかる、ということに着目してみると良いと思います。
２００１年の２Ｂ本試の第１問、（２）も誘導の意味がわからなくとも、相加相乗平均で最小値を強引に求めたら、あと最大値は、１５度か６０度を代入して見れば、どちらかが穴に当てはまるので求められます。グラフを書いて見ても、どちらが最大値になるかすぐわかります。
あと
２ 整数とか自然数とか言う条件がついていたら、１とか、簡単な数を代入してみると、すぐ答えがわかることが多いように思います。
例えば、９９年の１Ａ本試験、第１問、（３）の問題で、
ａ，ｂは自然数とあるから、１を代入してみれば、すぐ答えが出ます。
過去問集の解答では、記述式の問題のようにきちんと解いてるのですが、答えがあってればよいので、１とか２とか簡単な数値を代入して調べたほうが速いと思います。
２０００年の１Ａ追試験の第１問、（３）の問題もｎに１、２を代入していけばすぐ答えが出ます。
今年の１Ａの第２問（２）でも、ｘに一番簡単な奇数、１を代入してみれば、
Ａ＝３ｍ＋２ｎ＋２
となるので、ｍが偶数になれば、Ａの値が偶数になるので、答えがもとまります。これで不安なら、３を代入してみても同じ結果になります。でもこれを記述式のようにきちんと解こうとすると
相当面倒なことになりそうです。
私が考えたのは、これくらいなのですが、あと「センター数学必勝マニュアル」という東京出版の本にもテクニック的なことは載っています。この本のなかのすべてのテクニックが使えるというわけでは、ないので、自分で過去問をときながら、使えるものと使えないものを見分けてください。
この本は年度版で出てますが、中身は変わりません。
やはりこういうテクニックみたいなものは、知らないと損ですが、きちんとした解法を身につけたうえで使わないと、（自分で使えるものと使えないものを判断する）最初からテクニックだけに頼ることのないようにしてください。
過去問をといてみると、結構似たような問題が出てます。
このくらいでしょうか。では、また。
■関連リンク：受験テクニック
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